Cebirsel İspat Yapma Sürecinin Bilişsel Açıdan İncelenmesi: Bir Karma Yöntem Araştırması

Abstract

Bu çalışma ortaöğretim matematik öğretmenleri ve öğretmenadaylarının cebirsel ispatları yapma süreçlerini bilişsel açıdanincelenmek amacıyla yapılmıştır. Çalışmada karma araştırmayöntemlerinden açıklayıcı ardışık desen kullanılmıştır. Türkiye’nindoğusunda bir ilde görev yapan ortaöğretim matematiköğretmenleri ve aynı ilde öğrenim gören ortaöğretim matematiköğretmen adayları bu çalışmanın örneklemini oluşturmaktadır.Çalışmanın nicel verileri “İspat Yapma Becerisi Teşhis Testi” iletoplanmıştır. Nitel veriler ise katılımcılardan sesli düşünmeprotokolü yoluyla toplanmıştır. Sesli düşünme protokolündeetkinlik kartları ve gözlem formu kullanılmıştır. Etkinlikkartlarında bir cebir önermesi yazılmış ve katılımcılardanönermeyi ispatlamaları istenmiştir. Çalışmada iki farklı etkinlikkartı kullanılmıştır. Katılımcı etkinlik kartı ile meşgul olurken,yarı-yapılandırılmış gözlem formu yardımıyla araştırmacıtarafından gözlem yapılmıştır. Çalışmada elde edilen nicel verilerebetimsel ve kestirimsel istatistik; nitel verilere ise içerik analiziuygulanmıştır. Nicel verilerden elde edilen bulgular matematiköğretmenlerinin ispat yapma becerisi puanlarının öğretmenadaylarının puanlarından daha yüksek olduğunu göstermiştir.Nitel verilerin analizi sonucunda bilişsel beceriler ve üst bilişselbeceriler olarak iki temaya ulaşılmıştır. Bilişsel beceriler temasındaispat önermesini okuma, doğruluğunu değerlendirme, stratejibelirleme, işlem süreci ve sezgisel kestirme yolları olarak beşkategori bulunmuştur. Üst bilişsel beceriler temasında işlemlerikolaylaştırma, sorgulama, farkındalık, planlama, strateji belirleme,kontrol etme, ilişkilendirme ve analojik akıl yürütme olarak sekizkategori tespit edilmiştir.